Wymagania edukacyjne - matematyka kl.6
- Poziomy wymagań a ocena szkolna
Wyróżniono następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W).
Wymienione poziomy wymagań odpowiadają w przybliżeniu ocenom szkolnym : dopuszczająca (2), dostateczna(3), dobra (4), bardzo dobra (5), celująca (6).
- Wymagania konieczne (K) –obejmują wiadomości i umiejętności umożliwiające uczniowi dalszą naukę, bez których uczeń nie jest w stanie zrozumieć kolejnych zagadnień omawianych podczas lekcji i wykonywać prostych zadań nawiązujących do sytuacji z życia codziennego.
- Wymagania podstawowe (P) –obejmują wymagania z poziomu K oraz wiadomości stosunkowo łatwe do opanowania, przydatne w życiu codziennym, bez których nie jest możliwe kontynuowanie dalszej nauki.
- Wymagania rozszerzające (R) –obejmują wymagania z poziomów K i P oraz wiadomości i umiejętności o średnim stopniu trudności, dotyczące zagadnień bardziej złożonych i nieco trudniejszych, przydatnych na kolejnych poziomach kształcenia;
- Wymagania dopełniające (D) – obejmują wymagania z poziomów K, P i R oraz obejmują wiadomości i umiejętności złożone dotyczące zadań problemowych, o wyższym stopniu trudności.
- Wymagania wykraczające (W) –stosowanie znanych wiadomości i umiejętności w sytuacjach trudnych, nietypowych, złożonych.
Wymagania na poszczególne oceny szkolne:
ocena dopuszczająca – wymagania z poziomu K,
ocena dostateczna – wymagania z poziomów K i P,
ocena dobra – wymagania z poziomów: K, P i R,
ocena bardzo dobra – wymagania z poziomów: K, P, R i D,
ocena celująca – wymagania z poziomów: K, P, R, D i W.
- Wymagania na poszczególne oceny
Dział I – Liczby całkowite
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1. |
wskazuje liczby należące do zbioru liczb całkowitych |
2. |
objaśnia, że liczba dodatnia jest większa od zera, liczba ujemna jest mniejsza od zera, a zero nie jest ani liczbą dodatnią, ani ujemną |
3. |
podaje przykłady stosowania liczb ujemnych w różnych sytuacjach praktycznych (np. temperatura, długi, obszary znajdujące się poniżej poziomu morza) |
4. |
wyznacza liczby przeciwne do danych |
5. |
odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi |
6. |
porównuje dwie liczby całkowite |
7. |
dodaje liczby przeciwne |
8. |
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe |
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1. |
porządkuje liczby w zbiorze liczb całkowitych |
2. |
wyznacza liczby odwrotne do danych |
3. |
oblicza temperaturę po spadku lub wzroście o podaną liczbę stopni |
4. |
oblicza wartość bezwzględną liczby całkowitej |
5. |
interpretuje operację dodawania na osi liczbowej |
6. |
oblicza sumę kilku liczb całkowitych złożonych z pełnych setek i tysięcy |
7. |
stosuje przemienność i łączność dodawania |
8. |
potęguje liczby całkowite jedno- i dwucyfrowe |
9. |
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych jednocyfrowych |
10. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych |
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1. |
porównuje liczby dodatnie i ujemne, które nie są liczbami całkowitymi |
2. |
dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli i potęguje liczby całkowite |
3. |
wskazuje liczbę całkowitą różniącą się od danej liczby o podaną liczbę naturalną |
4. |
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych złożonych z kilku działań i liczb całkowitych |
5. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1. |
rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych |
2. |
oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających wartość bezwzględną |
3. |
podaje przykłady liczb spełniających proste równania z wartością bezwzględną |
Dział II – Działania na liczbach – część 1
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1. |
czyta ze zrozumieniem krótki tekst zawierający informacje liczbowe |
2. |
wskazuje różnice między krótkimi tekstami o podobnej treści |
3. |
weryfikuje odpowiedź do prostego zadania tekstowego |
4. |
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby naturalne wielocyfrowe oraz dodatnie ułamki dziesiętne za pomocą kalkulatora |
5. |
rozróżnia pojęcia cyfry i liczby |
6. |
nazywa rzędy pozycyjne poniżej miliarda |
7. |
określa znaczenie wskazanej cyfry w liczbie |
8. |
odczytuje oraz zapisuje słownie liczby zapisane cyframi i odwrotnie |
9. |
odczytuje liczby naturalne zaznaczone na osi |
10. |
zaznacza liczby naturalne na osi |
11. |
podaje wielokrotności liczb jednocyfrowych |
12. |
podaje dzielniki liczb nie większych niż 100 |
13. |
korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 2, 5, 10, 100 |
14. |
rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone nie większe niż 100 |
15. |
rozkłada liczby dwucyfrowe na czynniki pierwsze |
16. |
oblicza NWD liczb jedno- i dwucyfrowych |
17. |
oblicza NWW liczb jednocyfrowych |
18. |
nazywa rzędy pozycyjne w ułamkach dziesiętnych |
19. |
stosuje ze zrozumieniem pojęcia: ułamek właściwy, ułamek niewłaściwy oraz liczba mieszana |
20. |
odczytuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane zaznaczone na osi liczbowej |
21. |
zaznacza dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane na osi liczbowej |
22. |
rozszerza i skraca ułamki zwykłe do wskazanego mianownika |
23. |
zapisuje ułamek dziesiętny skończony w postaci ułamka zwykłego lub liczby mieszanej |
24. |
zamienia ułamek zwykły o mianowniku typu 2, 5, 20, 50 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka |
25. |
szacuje wyniki dodawania i odejmowania liczb naturalnych |
26. |
dodaje i odejmuje w pamięci liczby naturalne, ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe (proste przypadki) |
27. |
dodaje i odejmuje pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne |
28. |
dodaje i odejmuje ułamki i liczby mieszane o jednakowych i o różnych mianownikach |
29. |
dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu (proste przypadki) |
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1. |
układa plan rozwiązania prostego zadania tekstowego |
2. |
szacuje wyniki działań |
3. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe, wykorzystując kalkulator do obliczeń |
4. |
zaokrągla liczbę z podaną dokładnością |
5. |
korzysta z cech podzielności do rozpoznania liczb podzielnych przez 3, 4, 9 |
6. |
oblicza NWW liczb dwucyfrowych |
7. |
porównuje dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne, ułamki zwykłe i liczby mieszane, wykorzystując oś liczbową |
8. |
doprowadza ułamki do postaci nieskracalnej |
9. |
zamienia ułamek zwykły o mianowniku typu 2, 5, 20 na ułamek dziesiętny przez rozszerzanie ułamka |
10. |
zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe i ułamki niewłaściwe na liczby mieszane |
11. |
oblicza sumę ułamka zwykłego i dziesiętnego (proste przypadki) |
12. |
stosuje własności działań odwrotnych do rozwiązywania prostych równań |
13. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków |
14. |
dodaje i odejmuje w pamięci dodatnie i ujemne ułamki tego samego typu |
15. |
oblicza wartości dwu- i trzydziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków tego samego typu |
16. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków tego samego typu |
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1. |
czyta ze zrozumieniem kilkuzdaniowy tekst zawierający informacje liczbowe |
2. |
układa plan rozwiązania typowego zadania tekstowego |
3. |
weryfikuje odpowiedź do zadania tekstowego |
4. |
dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby dodatnie i ujemne za pomocą kalkulatora |
5. |
nazywa rzędy pozycyjne od miliarda wzwyż |
6. |
zaokrągla liczbę z podaną dokładnością w trudniejszych przykładach |
7. |
wskazuje przybliżone położenie danej liczby na osi |
8. |
rozwiązuje zadania-łamigłówki z wykorzystaniem cech podzielności przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100 |
9. |
podaje wielokrotności liczb dwucyfrowych i większych |
10. |
podaje dzielniki liczb większych niż 100 |
11. |
rozpoznaje liczby pierwsze i liczby złożone większe niż 100 |
12. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW |
13. |
porządkuje rosnąco lub malejąco kilka dodatnich i ujemnych ułamków dziesiętnych i zwykłych |
14. |
dodaje kilka dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych |
15. |
oblicza różnicę dodatniego ułamka zwykłego i dodatniego ułamka dziesiętnego |
16. |
odejmuje dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące w tej samej różnicy |
17. |
porównuje liczby z wykorzystaniem ich różnicy |
18. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy) |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1. |
układa plan rozwiązania zadania tekstowego |
2. |
oblicza za pomocą kalkulatora wartości wyrażeń wielodziałaniowych |
3. |
wskazuje liczby, których zaokrąglenia spełniają podane warunki; określa, ile jest takich liczb |
4. |
rozumie różnicę między zaokrąglaniem liczby a zaokrąglaniem jej zaokrąglenia |
5. |
rozkłada liczby trzycyfrowe i większe na czynniki pierwsze |
6. |
rozkłada liczby na czynniki pierwsze, jeśli przynajmniej jeden z czynników jest liczbą większą niż 10 |
7. |
oblicza NWD oraz NWW liczb trzycyfrowych i większych |
8. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem NWD i NWW |
9. |
zamienia ułamek zwykły na dziesiętny przez rozszerzanie ułamka |
10. |
oblicza wartości wielodziałaniowych wyrażeń zawierających dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych i dziesiętnych |
11. |
rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównywania ułamków z wykorzystaniem ich różnicy |
12. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania liczb naturalnych i ułamków |
13. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania (odejmowania) dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych występujących w tej samej sumie (różnicy) |
Dział III – Działania na liczbach – część 2
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1. |
mnoży i dzieli w pamięci liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki dziesiętne oraz zwykłe (proste przypadki) |
2. |
mnoży pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne |
3. |
mnoży i dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane (proste przypadki) |
4. |
dzieli pisemnie liczby naturalne i ułamki dziesiętne przez liczby naturalne |
5. |
zaokrągla ułamki dziesiętne z dokładnością do części dziesiątych, setnych i tysięcznych |
6. |
wskazuje okres ułamka dziesiętnego nieskończonego okresowego |
7. |
stosuje zamiennie zapis ułamka okresowego w formie wielokropka lub nawiasu |
8. |
oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby całkowitej jest druga liczba całkowita |
9. |
oblicza ułamek danej liczby całkowitej (proste przypadki) |
10. |
dopasowuje zapis rozwiązania do treści zadania (proste przypadki) |
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1. |
szacuje iloczyn liczb całkowitych i ułamków dziesiętnych |
2. |
mnoży dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz liczby mieszane |
3. |
dzieli ułamki zwykłe (dodatnie i ujemne) |
4. |
dzieli ułamki dziesiętne (dodatnie i ujemne) |
5. |
oblicza kwadraty i sześciany liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych |
6. |
zapisuje wynik dzielenia w postaci z resztą |
7. |
oblicza wartości wyrażeń złożonych z dwóch lub trzech działań na dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych |
8. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe wymagające wykonania jednego działania na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych |
9. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej |
10. |
znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka, jeśli okres jest co najwyżej dwucyfrowy |
11. |
zaokrągla dane liczbowe do postaci, w której warto je znać lub są używane na co dzień |
12. |
oblicza ułamek danej liczby całkowitej |
13. |
oblicza liczbę na podstawie jej ułamka, jeśli licznik ułamka jest równy 1 |
14. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby |
15. |
układa zadania do prostego wyrażenia arytmetycznego |
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1. |
oblicza iloczyny kilku liczb, wśród których są jednocześnie liczby całkowite, dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne |
2. |
oblicza potęgi o wykładnikach naturalnych liczb całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamków zwykłych oraz dziesiętnych |
3. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych |
4. |
dzieli wielocyfrowe liczby całkowite |
5. |
dzieli dodatnie i ujemne ułamki zwykłe oraz dziesiętne występujące jednocześnie w tym samym ilorazie |
6. |
oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (proste przypadki) |
7. |
zapisuje wynik dzielenia w różnych postaciach i interpretuje go stosownie do treści zadania |
8. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające wykonania mnożenia lub dzielenia |
9. |
zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne skończone z wykorzystaniem dzielenia licznika przez mianownik |
10. |
znajduje okres rozwinięcia dziesiętnego ułamka |
11. |
używa kalkulatora do zamiany ilorazu dużych liczb na liczbę mieszaną z wykorzystaniem dzielenia z resztą |
12. |
oblicza ułamek danego ułamka zwykłego lub dziesiętnego |
13. |
oblicza liczbę na podstawie jej ułamka |
14. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby |
15. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1. |
oblicza wartości wyrażeń złożonych z więcej niż trzech działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach zwykłych oraz dziesiętnych (trudniejsze przypadki) |
2. |
oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego podanego w postaci ułamka, w którym licznik i mianownik są wyrażeniami arytmetycznymi |
3. |
zapisuje wyrażenie o podanej wartości, spełniające podane warunki |
4. |
rozwiązuje trudniejsze zadania tekstowe wymagające wykonania kilku działań na liczbach całkowitych, dodatnich i ujemnych ułamkach dziesiętnych oraz zwykłych |
5. |
rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące średniej arytmetycznej |
6. |
podaje cyfrę, która będzie na danym miejscu po przecinku w ułamku dziesiętnym okresowym |
7. |
stawia i sprawdza proste hipotezy dotyczące zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne nieskończone okresowe oraz zaobserwowanych regularności |
8. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obliczania ułamka danej liczby |
9. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wymagające obliczenia liczby z danego jej ułamka |
Dział IV – Figury na płaszczyźnie
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1. |
używa ze zrozumieniem pojęć: koło i okrąg |
2. |
wskazuje środek, promień, średnicę, cięciwę koła i okręgu |
3. |
rysuje koła i okręgi o podanych promieniach lub średnicach |
4. |
mierzy odległość punktu od prostej |
5. |
wskazuje wierzchołek i ramiona kąta |
6. |
rozpoznaje rodzaje kątów |
7. |
rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe |
8. |
mierzy kąty wypukłe |
9. |
rysuje kąty wypukłe o danych miarach |
10. |
konstruuje trójkąt o danych bokach |
11. |
rozpoznaje trójkąt ostrokątny, prostokątny i rozwartokątny |
12. |
rozpoznaje trójkąt równoboczny, równoramienny i różnoboczny |
13. |
oblicza miary kątów trójkąta (proste przypadki) |
14. |
wskazuje wysokości trójkąta |
15. |
wskazuje wierzchołek trójkąta, z którego prowadzona jest wysokość, i bok, do którego jest ona prostopadła |
16. |
oblicza pole trójkąta przy danej długości boku i prostopadłej do niego wysokości, wyrażonych w tej samej jednostce |
17. |
oblicza obwód wielokąta o długościach boków wyrażonych w tej samej jednostce |
18. |
rozpoznaje czworokąty i ich rodzaje |
19. |
wskazuje boki, wierzchołki i przekątne czworokąta |
20. |
opisuje własności różnych rodzajów czworokątów |
21. |
rysuje czworokąty spełniające podane warunki (proste przypadki) |
22. |
wskazuje wysokości czworokątów (o ile jest to możliwe) |
23. |
oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu, których wymiary są wyrażone w tej samej jednostce |
24. |
rysuje na kratce 5 mm trójkąty i czworokąty o danych wymiarach |
25. |
określa własności figur narysowanych na kratce |
26. |
odczytuje długości odcinków narysowanych na kratce 5 mm |
27. |
oblicza obwody figur narysowanych na kratce 5 mm |
28. |
oblicza pola trójkątów i czworokątów narysowanych na kratce 5 mm (proste przypadki) |
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1. |
stosuje własności koła i okręgu do rozwiązywania prostych zadań geometrycznych |
2. |
korzysta ze skali do obliczania wymiarów figur |
3. |
szacuje miarę kąta w stopniach |
4. |
mierzy kąty |
5. |
rysuje kąty o danych miarach |
6. |
oblicza miary kątów na podstawie danych kątów przyległych, wierzchołkowych i dopełniających do 360° |
7. |
rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem różnych rodzajów kątów |
8. |
stosuje nierówność trójkąta |
9. |
oblicza pole trójkąta przy danych dwóch bokach (wysokościach) i jednej wysokości (jednym boku), wyrażonych w tej samej jednostce |
10. |
oblicza pole trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych, wyrażonych w tej samej jednostce |
11. |
oblicza obwód trójkąta przy danym jednym boku i podanych zależnościach między pozostałymi bokami |
12. |
oblicza miary kątów czworokąta (proste przypadki) |
13. |
oblicza obwód wielokąta o danych długościach boków |
14. |
klasyfikuje czworokąty |
15. |
oblicza pole prostokąta, kwadratu, równoległoboku, rombu, trapezu |
16. |
oblicza pole kwadratu przy danym obwodzie |
17. |
oblicza pola wielokątów, stosując podział wielokąta na dwa czworokąty |
18. |
rozwiązuje proste zadania dotyczące własności czworokątów i ich pól |
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1. |
stosuje własności kątów powstałych w wyniku przecięcia prostą dwóch prostych równoległych |
2. |
rozwiązuje typowe zadania z wykorzystaniem własności kątów |
3. |
oblicza miary kątów trójkąta i czworokąta (bardziej złożone przypadki) |
4. |
oblicza długość podstawy (wysokość) trójkąta, gdy są znane jego pole i wysokość (długość podstawy) |
5. |
oblicza pole wielokąta powstałego po odcięciu z prostokąta części w kształcie trójkątów prostokątnych |
6. |
rysuje czworokąty spełniające podane warunki |
7. |
rozwiązuje typowe zadania dotyczące obwodów czworokątów |
8. |
oblicza długość boku (wysokość) równoległoboku przy danym polu i danej wysokości (długości boku) |
9. |
ustala długości odcinków narysowanych na kratce innej niż 5 mm, której jednostka jest podana |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem własności koła i okręgu |
2. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe z wykorzystaniem odległości punktu od prostej |
3. |
wyznacza miarę kąta wklęsłego |
4. |
wskazuje oraz oblicza miary różnych rodzajów kątów na bardziej złożonych rysunkach |
5. |
rozwiązuje nietypowe zadania z wykorzystaniem własności kątów |
6. |
oblicza wysokości trójkąta przy danych bokach i jednej wysokości |
7. |
rozwiązuje trudniejsze zadania dotyczące pola trójkąta |
8. |
rozwiązuje nietypowe zadania dotyczące obliczania miar kątów trójkątów i czworokątów |
9. |
oblicza wysokość trapezu przy danych podstawach i polu |
10. |
oblicza długość podstawy trapezu o danym polu, danej wysokości i danej długości drugiej podstawy |
11. |
oblicza pola wielokątów metodą podziału na czworokąty lub uzupełniania do większych wielokątów, również narysowanych na kratce |
12. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące obwodów i pól figur, również narysowanych na kratce |
Dział V – Równania
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1. |
wskazuje lewą i prawą stronę równania |
2. |
oznacza niewiadomą za pomocą litery |
3. |
układa równania do prostych zadań tekstowych |
4. |
sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania, obliczając wartość lewej i prawej strony równania (proste przypadki) |
5. |
rozwiązuje proste równania typu: ax + b = c |
6. |
sprawdza poprawność otrzymanego rozwiązania równania |
7. |
upraszcza równania, w których niewiadoma występuje po jednej stronie, np. 2 · x – 7 + x = 8 |
8. |
analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome (proste przypadki) |
9. |
określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego (proste przypadki) |
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1. |
układa równanie, którego rozwiązaniem jest dana liczba |
2. |
sprawdza rozwiązanie równania z warunkami zadania |
3. |
rozwiązuje równania typu: 2 · x – 7 + x = 8 |
4. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe za pomocą równań |
5. |
rozwiązuje proste zadania geometryczne za pomocą równań |
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1. |
układa równania do typowych zadań tekstowych |
2. |
układa zadania tekstowe do prostego równania |
3. |
sprawdza, czy podana liczba jest rozwiązaniem danego równania (trudniejsze przypadki) |
4. |
wskazuje równania, które potrafi rozwiązać poznanymi metodami |
5. |
upraszcza równania typu: 2 · x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 · x |
6. |
analizuje treść zadania tekstowego, ustala wielkości dane i niewiadome |
7. |
określa kolejne kroki rozwiązania zadania tekstowego |
8. |
układa równania do zadań tekstowych |
9. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe za pomocą równań |
10. |
rozwiązuje typowe zadania geometryczne za pomocą równań |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1. |
układa równania do zadań tekstowych |
2. |
układa zadania tekstowe do danego równania |
3. |
wskazuje przykłady równań, które mają jedno rozwiązanie, kilka rozwiązań, nieskończenie wiele rozwiązań lub nie mają rozwiązań |
4. |
ustala, jakie operacje zostały wykonane na równaniach równoważnych |
5. |
rozwiązuje równania typu: 2 · x – 7 + x – 18 = 8 + x – 17 – 5 · x |
6. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe za pomocą równań |
7. |
rozwiązuje nietypowe zadania geometryczne za pomocą równań |
Dział VI – Bryły
Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli:
1. |
rozpoznaje oraz nazywa ostrosłupy i graniastosłupy proste |
2. |
wskazuje oraz nazywa podstawy, ściany boczne, krawędzie, wierzchołki ostrosłupa i graniastosłupa |
3. |
podaje liczbę wierzchołków, krawędzi i ścian graniastosłupa i ostrosłupa o danej podstawie |
4. |
rysuje rzut graniastosłupa prostego i ostrosłupa |
5. |
oblicza objętość bryły zbudowanej z sześcianów jednostkowych |
6. |
oblicza objętość sześcianu o danej długości krawędzi |
7. |
oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce |
8. |
zamienia jednostki długości (w przypadkach typu 2 cm 7 mm = 27 mm) |
9. |
stosuje jednostki objętości i pojemności |
10. |
rozpoznaje siatki graniastosłupów i ostrosłupów |
11. |
dopasowuje bryłę do jej siatki |
12. |
rozpoznaje i nazywa graniastosłup na podstawie jego siatki |
13. |
określa na podstawie siatki wymiary wielościanu |
14. |
rysuje siatki prostopadłościanów o podanych wymiarach |
15. |
rozumie pojęcie pola powierzchni całkowitej graniastosłupa |
Uczeń otrzymuje ocenę dostateczną, jeśli:
1. |
oblicza objętość graniastosłupa prostego przy danym polu podstawy i danej wysokości bryły |
2. |
rozwiązuje proste zadania dotyczące objętości i pojemności |
3. |
zamienia jednostki długości |
4. |
wyraża objętość danej bryły w różnych jednostkach (proste przypadki) |
5. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe z wykorzystaniem jednostek pola, objętości i pojemności |
6. |
wskazuje na siatce graniastosłupa i ostrosłupa sklejane wierzchołki i krawędzie |
7. |
oblicza pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach podanych w tej samej jednostce |
8. |
rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące pola powierzchni całkowitej prostopadłościanu |
Uczeń otrzymuje ocenę dobrą, jeśli:
1. |
określa rodzaj graniastosłupa lub ostrosłupa na podstawie informacji o liczbie jego wierzchołków, krawędzi lub ścian |
2. |
oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach podanych w różnych jednostkach |
3. |
oblicza objętość prostopadłościanu, którego wymiary spełniają podane zależności |
4. |
oblicza objętość graniastosłupa o podanej wysokości i podstawie, której pole potrafi obliczyć |
5. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem różnych jednostek pola, objętości i pojemności |
6. |
oblicza objętość graniastosłupa na podstawie jego siatki |
7. |
wskazuje na siatce ściany bryły, które są sąsiadujące, równoległe, prostopadłe |
8. |
oblicza pole powierzchni całkowitej graniastosłupa o podanych wymiarach |
9. |
rozwiązuje typowe zadania tekstowe z wykorzystaniem pola powierzchni całkowitej i objętości |
Uczeń otrzymuje ocenę bardzo dobrą, jeśli:
1. |
oblicza pole podstawy (wysokość) graniastosłupa przy danych objętości i wysokości bryły (danym polu podstawy) |
2. |
oblicza wysokość graniastosłupa przy danej objętości i danym polu podstawy |
3. |
rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe dotyczące objętości graniastosłupa prostego |
<
|